在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P在边AD上,连接BP,点A关于直线BP为对称点为A1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:41:52

在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P在边AD上,连接BP,点A关于直线BP为对称点为A1
（1）点A1落在BC边上,求AP的长
（2）点A1落在PC边上,求AP的长
（3）点A1到直线CD的距离等于A1B的长,求AP的长

①∵点A1落在BC边上  ∴AB=A′B=2
        ∵AD‖BC,AA′⊥BP
        ∴ABA′P是正方形
        ∴AP=BA′=2
     ②∵点 A2落在P2C边上∴AB=A2B=2
       ∴∠P2A2A=∠P2AA2  , AP2=P2A2
       ∴设：AP=X, PD=Y
       ∴A2C=√（BC²-BA2²）=√5
       ∴X+Y=3```````````````````①
         Y²+2²=（X+√5）²````````````②
       解得：X=3-√5.Y=√5
      ∴AP=3-√5
     ③ 作A'E⊥BC
      ∴AB=BA'=2,EC=2,BE=1
      ∴A'E=√3  ∴∠A′BE=60º,∠ABA′=30º
      ∴∠ABP=½∠ABA′=15º
     ∴在△ABP中  AP=tan15º*AB=4-2√3
     ∴AP=4-2√3

矩形ABCD中AB=6,BC=8,点P在AD上运动,连接BP,CQ垂直BP,设BP长为X,CD长为Y,求Y与X的函数关系在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,连接BP.线段BP的垂直平分线交边BC于点Q,垂足为M,连接QP(如图）,已知A 已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P为对角线AC上一点，过P作BP的垂线交直线AD于点Q，若△APQ为等腰三角形如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点（P与A,D不重合）,作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段如图,在矩形ABCD中,AB=2√2,AD=1,点P在AC上,PQ垂直与BP交CD于Q,PE垂直CD交CD于E点P从A点矩形ABCD中,AB=2,AD=6,点P在BC上,且使△ABP和△DCP相似,那么BP等于在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q为CD中点,求证,AD*CP=(1/4)*AB的平方在矩形ABCD中 AB=2 AD=根号3 点E是线段CD的中点求证三角形ABE是等边三角形若P为BC边上一点,且BP 如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是Q,连接PQ.DQ.CQ.BQ 如图,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,P是边DC上的任意一点,连接PA、PB,点E、F、G分别是AB、BP、PA的中如图,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,P是边DC上的任意一点,连接PA,PB,点E,F,G分别是AB,BP,PA的中正方形ABCD,E、F分别为AD、AB中点,连接DF、CE交于点P,连接BP,求证BP=BC