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在平面直角坐标系中,直线Y=-X+3与两坐标轴围成三角形AOB,现在将正面标有1,2,3,1/2,1/3的五张卡片洗匀背

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/03 12:30:31
在平面直角坐标系中,直线Y=-X+3与两坐标轴围成三角形AOB,现在将正面标有1,2,3,1/2,1/3的五张卡片洗匀背面向上,抽一张,上面数为P点横坐标,该数倒数为P点纵坐标,则P落在三角形AOB的概率为?
在平面直角坐标系中,直线Y=-X+3与两坐标轴围成三角形AOB,现在将正面标有1,2,3,1/2,1/3的五张卡片洗匀背
3/5
抽到1,其坐标为(1,1),在△aob内.
抽到2,其坐标为(2,1/2),在△aob内.
抽到3,其坐标为(3,1/3),不在△aob内.
抽到1/2,其坐标为(1/2,2),在△aob内.
抽到1/3,其坐标为(1/3,3),不在△aob内.
综上所述,抽到1,2,1/2三张卡片时落在△aob内,而一共有五张卡片,所以概率为3/5.
(注:如何判断是否落在△aob内,将横坐标代入y=-x+3,例如抽到2,代入知y=1,而其坐标为2,1/2),1/2<1,所以在△aob内,从图像上来看,横坐标相同,纵坐标的值比直线的值小,则在△aob内.)