初三圆锥的的题圆锥的高为10倍根号3,母线长十倍根号五,过顶点的切面,它把底面圆周截去四分之一.1.求底面圆的半径.2.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 05:17:15

初三圆锥的的题
圆锥的高为10倍根号3,母线长十倍根号五,过顶点的切面,它把底面圆周截去四分之一.
1.求底面圆的半径.
2.求截面面积.
3.求过顶点截去四分之一圆周后剩余集合体的全面积.

1.根据母线的定义,圆锥的底面半径和圆锥的高所组成的直角三角形的斜边即为母线.
所以母线长为L的话,有r²+h²=L²,代入数字：r²+300=500
所以r²=200,r=10√2
2.首先明确截面的形状：一个等腰三角形.两腰就是两条母线,底边是截面和底面圆的切线.
截面把底面圆周截去1/4,即是说截面与底面圆的切线所对应的弧长是圆周的1/4
所以切线对应的圆心角是360°的1/4,即90°
所以切线,即底边长为a=r*√2=20
两条母线长是10√5,所以设等腰三角形的高为h,则有h²+(a/2)²=L²,即h²+100=500,h²=400
所以等腰三角形的高h=20
所以三角形面积,即截面面积S=ah/2=200
3.剩余部分的面积分两块：切去一个冠型面积的底面圆（由3/4个圆和一个直角三角形组成）,和剩下的侧面积（还是一个扇形）
那么分开算,首先剩下的底面面积S1=S△+3/4S圆,其中三角形是斜边长20的等腰直角三角形,圆就是底面圆.
所以S1=20*10/2+3/4*π*r²=100+150π
S2的扇形,计算面积的时候先根据展开后扇形的半径和扇形的弧长算出圆心角,然后就可以直接出面积了.这道题中,把圆锥侧面展开后扇形半径就是母线长L,对应的弧长就是原底面圆截去1/4后剩下的弧长.
所以S2扇形的半径R=L=10√5,弧长L'=(3/4)*2πr=π*15√2
所以这个扇形的圆心角α=360*(L'/2πR)=360*(15√2/20√5)=54√10°≈
于是S2=(α/360)*πR²=π*75√10（计算过程我省略了.这点计算量应该没问题吧 = ）
最后得到结果：S全=S1+S2=100+(75√10+150)π≈___（约等于多少楼主自己计算机摁下吧,我的计算机坏了.= =|||）

圆锥母线长为4,过顶点的截面三角形面积为4根号3,求该截面三角形的顶角（2）圆锥的高为l,底面半径为根号3 已知一个圆锥的高为3倍的根号3cm,侧面展开图是半圆.求：圆锥的母线长与底面半径之比. 过圆锥顶点与截面成45°二面角的平面把圆锥底面周长截去1/4,截面面积为400根号2,求圆锥的高圆锥的底面直径与它的高相等,它的母线长为根号5,求体积? 一个圆锥的高为3倍根号3cm,侧面展开图是个半圆,求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比（2）圆锥的表面积一道初三关于圆锥的题1.圆锥的母线长为3米,底面半径为1M.一只蚂蚁在圆锥底面圆周上,从点A出发（任意一点）,绕侧面爬过 1.圆锥的母线长是它的高的2倍.过顶点的最大的截面交底面得一条弦,底面圆心到弦的距离为2cm,求圆锥的体积. 在底面积半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为根号3的圆柱,求圆柱的表面积一个圆锥的母线长为6,高为根号35,求底面圆的半径、侧面积、表面积和侧面展开图的已知圆锥轴截面的顶角为60度,高线为2根号3厘米求圆锥底面半径R 母线长l 和圆锥的侧面积圆锥侧面积和全面积一个圆锥的高为3根号3厘米,侧面展开图是半圆.求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）∠BAC＝的圆锥的底面半径为1,母线长为3一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到母线AB的轴截面上的另一母线AC上,问它爬