三角函数证明题,谁能帮忙看看

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 20:17:25

三角函数证明题,谁能帮忙看看
求证(cosx-siny)/(cosy-sinx)=(cosy+sinx)/(cosx+siny)

因sin^2x+cos^2x=sin^2y+cos^2y=1
则cos^2x-sin^2y=cos^2y-sin^2x
即(cosx-siny)(cosx+siny)=(cosy-sinx)(cosy+sinx)
得(cosx-siny)/(cosy-sinx)=(cosy+sinx)/(cosx+siny)
再问：要左边=右边那种格式的》。。从一边证明
再答：啊。好吧左边=(cosx-siny)/(cosy-sinx) ={[(cosx-siny)(cosx+siny)](cosy+sinx)}/{[(cosy-sinx)(cosy+sinx)](cosx+siny)} =[(cos^2x-sin^2y)(cosy+sinx)]/[(cos^2y-sin^2x)(cosx+siny)] ={[(1-sin^2x)-(1-cos^2y)](cosy+sinx)}/[(cos^2y-sin^2x)(cosx+siny)] =[(cos^2y-sin^2x)(cosy+sinx)]/[(cos^2y-sin^2x)(cosx+siny)] =(cosy+sinx)/(cosx+siny) =右边这样很繁琐，建议采用第一种证明法

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