如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,BC=√2,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 02:10:20

如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,BC=√2,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD.
（1）求证：PD⊥AC
（2）在棱PA上是否存在一点E,使得二面角E-BD-A的大小为45°.若存在,试求AE/AP的值,若不存在说明理由.

（1）过p做PE⊥AB 且平面PAB⊥平面ABCD
则PE⊥平面ABCD
PE⊥ED
且ED⊥AC
AC⊥平面PED
AC⊥PD
再问：第2问呢？
再答：取CB中点F，DB和AF交于M点，在AB 上找点N使NQ⊥BD交BD于Q点，在AP上找点G使GN//PE 且使GN=NQ，连接NGQ，角QGN就是二面角E-BD-A的大小为45°，再就是计算了。还可以用向量的方式做，取过p做PE⊥AB ，E点为原点，建立直角坐标系，这个比较简单。

立体几何题如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥ 如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAB是正三角形,AB=2,BC=根号2,PC=根号6.（1）证明：平面PAB 在如图的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点O为AB中点，侧面△PAB中，PA=PB，且平面ABCD⊥平面PAB 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB垂直平面ABCD，PA垂直PB，BP=BC，E为PB的中点。如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2, 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AD//BC,AB=AD=BC/2,∠ABC=60度,平面PAB⊥平面ABCD 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧面PAB为正三角形,AB=2,BC=√2（根号2）,PC垂直BD,E为AB的四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,证明平面PAB⊥平面PAD 如图,已知四棱锥p-abcd的底面为棱形,且∠abc=60.,ab=pc=2,ap=bp=√2.求证平面pab⊥平面ab 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点. 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD//BC，AB=AD=1/2BC，角ABC=60°，平面PAB垂直平面AB