如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD(1)求证:AB⊥平

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 01:37:04

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD(1)求证:AB⊥平面PAD(2)求直线PC与底面ABCD所成角的大小(3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离

(1)在PAD中作PE⊥AD,E为中点,因为PAD⊥ABCD,所以PE⊥ABCD,故PE⊥AB
又AD⊥AB,故AB⊥PAD

(2)连接EC,角PCE为所求角,设AB=1, EC=根号(1+（1/2）^2)=（根号5）/2,
PE=(根号3)/2, tanPCE=PE/EC=(根号15)/5

(3)AD∥BC,所以AD∥PBC,D到PBC的距离=E到PBC的距离,取BC中点F,
接EF,PF,BC⊥EF,BC⊥PE,所以BC⊥PEF,故面PBC⊥面PEF,作EG⊥PF,垂足为G
所求距离=EG,在RT三角形PEF中,EF=1,PE=（根号3）/2,所以PE=(根号7)/2,
EG*(根号7)/2=(根号3)/2*1, EG=(根号21)/7

如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD 四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,且PAD为正三角形. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F,G分别已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别如图,已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD, 22、如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面,又底面ABCD是矩形,E是侧棱PD的中点. 四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,证明平面PAB⊥平面PAD 如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PDC与底面ABCD所成的角为4