棱锥P-ABCD底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且面PAD垂直于面ABCD.设AB=1,求D到面PBC的距离

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 10:42:13

答案是七分之根号下二十一
方法很多,介绍种简单的吧~~
过P点做AD的垂线,交AD与E,过E做BC的垂线交BC于F,于是产生的一个非常NB非常讨人喜欢的三角形PEF.原因呢,PEF这个面既垂直于PBC,又垂直于PAD,还垂直于ABCD
那是个完美的三角形~~
要求什么...是D到PBC的距离~~简单,只要过点E做PF的垂线(垂足为G),那么EG就是所要求的距离~~(垂线太多?眼花了?)
额.这是纯手工,特点是计算简单.怎么算?
PE=二分之根三(讨厌的根号,不会打.FUCK!@#$)
EF=1
而且角PEF是直角哦!
好了,剩下的自己算吧.
如果你真的被垂线搞花眼了.(我是说万一),那,建议你以后做这类题目多考虑另外一种方法吧~~~
体积法(几乎是纯计算.说实话,我讨厌算.)
P-BCD的体积与D-PBC的体积是相等的!(很废话吧...我也这么觉得)
前者:以BCD为底(面积1/2),高为二分之根三(又是根号...F#$%,算了不说脏话)
后者:以PBC为底(面积@#$,等腰三角形,你自己算吧...),高就是要求的距离
OK,等式出来了.虽然没垂线了...计算.真麻烦

四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平在四棱椎P-ABCD中,底面是ABCD正方形,侧面PAD是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD求PAD与PDB成的二面角在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD 22、如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面,又底面ABCD是矩形,E是侧棱PD的中点. 四菱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD为正三角形,且侧面PAD垂直底面ABCD,E是PD中点.求证：PB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,且垂直于底面ABCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的棱边,侧面PAD为正三角形,且垂直于底面ABCD 四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直,底面ABCD是矩形,E是AB中点,且AD=2,AB=2根四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,且PAD为正三角形. 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.（1）A