在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则S100=( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:49:06
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则S100=( )
A. 2100
B. 2600
C. 2800
D. 3100
A. 2100
B. 2600
C. 2800
D. 3100
由an+2-an=1+(-1)n,
当n=1时,得a3-a1=0,即a3=a1;
当n=2时,得a4-a2=2,
由此可得,
当n为奇数时,
an=a1;
当n为偶数时,
an=2×
n−2
2+a2,
∴S100=a1+a2+…+a100
=(a1+a3+…+a99)+(a2+a4+…+a100)
=50a1+[a2+(a2+2)+(a2+4)+…+(a2+98)]
=50+50a2+(2+4+…+98)
=150+
(2+98)×49
2
=150+50×49
=150+2450
=2600.
故选:B.
当n=1时,得a3-a1=0,即a3=a1;
当n=2时,得a4-a2=2,
由此可得,
当n为奇数时,
an=a1;
当n为偶数时,
an=2×
n−2
2+a2,
∴S100=a1+a2+…+a100
=(a1+a3+…+a99)+(a2+a4+…+a100)
=50a1+[a2+(a2+2)+(a2+4)+…+(a2+98)]
=50+50a2+(2+4+…+98)
=150+
(2+98)×49
2
=150+50×49
=150+2450
=2600.
故选:B.
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且A(n+1)-An=1+(-1)^n(n属于正整数),则S100=
高二数学在数列中在数列{an}中,a1=1a2=2且an=1-an=1+(-1)n次方(n≥2,n∈n+)则S100=更
在数列{an}中,若a1=1.a2=2,且a(n+2)-an=1+(-1)^n,则S100=
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)^n(n属于N),则S100=
已知数列{an}中,a1=0,a2=2,且an+2-an=1-(-1)的n次方(n在a的右下角,2加在n后面),S100
在数列{an}中,a1=1,a2=2,an=an-1-an-2(n∈N*,n≥3),则a2010=______.
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1(n≥2且n∈N*).
在数列an中,a1=1,a2=2,a(n+2)-an=1+{(-1)的n次方},求通项an,求S100.其中(n+2)是
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an
1 在数列an中,已知 a1=1,a2=5,an+2=a(n+1)-an (n∈N)则a2009是多少
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an