百度作业网已知|x2-y2-4|+(3√5x-5y-10)2=0,求x,y的值
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 00:14:13
已知|x2-y2-4|+(3√5x-5y-10)2=0,求x,y的值
那些2 都是平方
那些2 都是平方
x2-y2-4=0 (1)
3√5x-5y-10=0 (2)
由 (2)得
3√5x=5 y+10
45x^2=25y^2+100y+100(3)
由 (2)得x^2=y^2+4代入(3)
45(y^2+4)=25y^2+100y+100
45y^2+180=25y^2+100y+100
20y^2-100y+80=0
y^2-5y+4=0
y1=1 y2=4
代入x^2=y^2+4
x^2=5 x=+-√5
x^2=20 x=+-2√5
再问： 45x^2=25y^2+100y+100(3) 这步 是怎么来的 没看懂
再答： 等式两边同时平方
再问： 为什么还有个 100y
再答： 5y+10的完全平方，两个数乘积的2倍就是100y
3√5x-5y-10=0 (2)
由 (2)得
3√5x=5 y+10
45x^2=25y^2+100y+100(3)
由 (2)得x^2=y^2+4代入(3)
45(y^2+4)=25y^2+100y+100
45y^2+180=25y^2+100y+100
20y^2-100y+80=0
y^2-5y+4=0
y1=1 y2=4
代入x^2=y^2+4
x^2=5 x=+-√5
x^2=20 x=+-2√5
再问： 45x^2=25y^2+100y+100(3) 这步 是怎么来的 没看懂
再答： 等式两边同时平方
再问： 为什么还有个 100y
再答： 5y+10的完全平方，两个数乘积的2倍就是100y
已知x2+4x+y2-2y+5=0，求x，y的值．
已知x2+4y2-4x-4y+5=0,求x-y的值,
已知2x+y=7，x2+y2=5，求（4x+2y）2-3x2-y2+2（1-y2）的值．
已知2x=3y,求xy／(x2+y2)-y2／(x2-y2)的值
已知x,y满足x2+y2-6x-2y+5=0,求x2+y2的最大值
已知X2+Y2+8X+6Y+25=0 求代数式X2++XY+4Y2分之X2-4Y2 减X+2Y分之X的值
已知x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值
已知4x2+y2-4x+6y+10=0，求2x-5y的平方根．
已知x2-2x+y2+6y+10=0,求（2x-y)的值
已知：x2+2x+y2-6y+10=0，求x，y的值．
已知：x2+y2-10x-2y+26=0，求x、y的值．
已知x2+y2+2x-6y+10=0，求x+y的值．