作业帮 > 数学 > 作业

如图,直线AB与CD交于点O,OE平分∠BOC,OF平分∠BOD,∠2=4∠1,求∠AOF的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:14:59
如图,直线AB与CD交于点O,OE平分∠BOC,OF平分∠BOD,∠2=4∠1,求∠AOF的度数

如图,直线AB与CD交于点O,OE平分∠BOC,OF平分∠BOD,∠2=4∠1,求∠AOF的度数
∵OE平分∠BOC,OF平分∠BOD
∴∠BOC=2∠1 ∠BOD=2∠BOF
∴∠EOF=∠1+∠BOF=90°
∵∠2=180°-∠BOC=180°-2∠1=4∠1
∴∠1=30°
∴∠AOD=∠BOC=2∠1=30°*2=60°
∵∠2=∠BOD=2∠DOF=4*30°=120°
∴∠DOF=120°/2=60°
∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=60°+60°=120°