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如图,角ACB=90度,CD平行AB,E是AB的中点,CE=CD,求证:AC垂直DE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 08:37:13
如图,角ACB=90度,CD平行AB,E是AB的中点,CE=CD,求证:AC垂直DE
如图,角ACB=90度,CD平行AB,E是AB的中点,CE=CD,求证:AC垂直DE
CE=CD
所以角CDE=角CED
CD//AB
所以角CDE=角AED(内错)
角CED=角AED
又因为直角三角形的中线是斜边的一半,CE=AE
所以DE是等腰三角形EAC的角平分线.
DE垂直于AC