在rt三角形abc中,角acb=90°,d是ab上一点,以bd为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 00:46:01
在rt三角形abc中,角acb=90°,d是ab上一点,以bd为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F,且BD=BF”…求过心证AC与圆O相切,2,若BC=6,AB=12,求圆0的面积
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(1)证明:连接oe.
∵bd=bf,∴∠bdf=∠f
∵∠acb=90°,∴∠ecf=90°
∵∠f+∠cef=90°
又∵od=oe,∴∠ode=∠oed
∴∠oed=∠f,∠oed+∠cef=90°
∵∠oec+∠oed+∠cef=180°
∴∠oec=180°-(∠oed+∠cef)=90°
∴ac是圆o的切线.
(2)由(1)得∠oea=90°
∵∠oea=∠acb=90°
∠a=∠a,∴△aoe∽△abc
又∵bc=6,ab=12
设半径为r,则ob=oe=r
∴ab:bc=ao:oe=2:1
∴ao=2r,∴ab=3r,
3r=12,r=4
∴S圆o=πr²=16π
∵bd=bf,∴∠bdf=∠f
∵∠acb=90°,∴∠ecf=90°
∵∠f+∠cef=90°
又∵od=oe,∴∠ode=∠oed
∴∠oed=∠f,∠oed+∠cef=90°
∵∠oec+∠oed+∠cef=180°
∴∠oec=180°-(∠oed+∠cef)=90°
∴ac是圆o的切线.
(2)由(1)得∠oea=90°
∵∠oea=∠acb=90°
∠a=∠a,∴△aoe∽△abc
又∵bc=6,ab=12
设半径为r,则ob=oe=r
∴ab:bc=ao:oe=2:1
∴ao=2r,∴ab=3r,
3r=12,r=4
∴S圆o=πr²=16π
在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长BC的延长线
在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D是斜边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长交BC的延长线于
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径作⊙O交AC于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交
在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE 并延长BC的延
在三角形abc中,角acb等于90度d是ab边上的一点,以bd 为直径作圆O交ac于点e,连接de并延长线交于点f且bd
如图,在rt三角形abc中,∠ACB=90,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长交B
在RT△ABC中.∠ACB等于90°.D是AB上一点.以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.连接DE并延长.与BC的延长
在直角三角形ABc中,角AcB等于90,点D是边AB上一点,以BD为直径的圆o与边AC相切于点E,连DE并延长DE交Bc
在直角三角形ABc中,角AcB等于90,点D是边AB上一点,以BD为直径的圆o与边AC相切于点E,连DE并延长DE交Bc
,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延长线
在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长