一道数学难题:求(sinx)^2 / (cosx)^3的不定积分,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 10:39:17
一道数学难题:求(sinx)^2 / (cosx)^3的不定积分,
由∫secx dx = ln|secx+tanx| + C1
故 ∫(secx)^3 dx
=∫secx dtanx
=secx·tanx -∫[(tanx)^2·secx]dx
=secx·tanx -∫{[(secx)^2 -1]·secx}dx
=secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ∫secx dx
=secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ln|secx+tanx| + C1
所以 ∫(secx)^3 dx =1/2 secx·tanx + 1/2 ln|secx+tanx| + C
∫(sinx)^2 / (cosx)^3 dx
=∫[1-(cosx)^2] / (cosx)^3 dx
=∫[(secx)^3 - secx] dx
=∫(secx)^3 dx - ∫secx dx
=1/2 secx·tanx - 1/2 ln|secx+tanx| + C
故 ∫(secx)^3 dx
=∫secx dtanx
=secx·tanx -∫[(tanx)^2·secx]dx
=secx·tanx -∫{[(secx)^2 -1]·secx}dx
=secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ∫secx dx
=secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ln|secx+tanx| + C1
所以 ∫(secx)^3 dx =1/2 secx·tanx + 1/2 ln|secx+tanx| + C
∫(sinx)^2 / (cosx)^3 dx
=∫[1-(cosx)^2] / (cosx)^3 dx
=∫[(secx)^3 - secx] dx
=∫(secx)^3 dx - ∫secx dx
=1/2 secx·tanx - 1/2 ln|secx+tanx| + C
求sinx^3/2+cosx的不定积分
求9(sinx)^3 cosx的不定积分
求sinx/(cosx)^3的不定积分 .谢
求 cos2x / (cosx*sinx)^2的不定积分
求1/[(2+cosx)sinx]的不定积分
求1/[(sinx)^2*cosx]的不定积分
(sinx)^2(cosx)^3dx求不定积分
求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分
求(cosx)^3/(sinx+cosx)不定积分
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3求不定积分 分子的sinx+cosx为什么变成了sinx-cosx
(cosx)^2/sinx的不定积分
∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分