百度作业网已知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM和△BCN，连接AN、BM，分别交CM、CN
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 05:03:24
已知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM和△BCN，连接AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q．求证：PQ∥AB．
证明：∵△ACM和△BCN都是正三角形，
∴∠ACM=∠BCN=60°，AC=CM，BC=CN．
∵点C在线段AB上，
∴∠ACM=∠BCN=∠MCN=60°．
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN=120°．
即∠NCA=∠BCM=120°．
∵在△ACN和△MCB中，
AC=CM
∠ACN=∠BCM
CN=CB，
∴△ACN≌△MCB（SAS）．
∴∠ANC=∠MBC．
∵在△PCN和△QCB中，
∠ANC=∠MBC
∠MCN=∠BCN
CN=CB，
∴△PCN≌△QCB（AAS）．
∴PC=QC．
∵∠PCQ=60°，
∴△PCQ是等边三角形．
∴∠PQC=60°，
∴∠PQC=∠QCB．
∴PQ∥AB．
∴∠ACM=∠BCN=60°，AC=CM，BC=CN．
∵点C在线段AB上，
∴∠ACM=∠BCN=∠MCN=60°．
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN=120°．
即∠NCA=∠BCM=120°．
∵在△ACN和△MCB中，
AC=CM
∠ACN=∠BCM
CN=CB，
∴△ACN≌△MCB（SAS）．
∴∠ANC=∠MBC．
∵在△PCN和△QCB中，
∠ANC=∠MBC
∠MCN=∠BCN
CN=CB，
∴△PCN≌△QCB（AAS）．
∴PC=QC．
∵∠PCQ=60°，
∴△PCQ是等边三角形．
∴∠PQC=60°，
∴∠PQC=∠QCB．
∴PQ∥AB．
如图,已知点C在线段AB上,以AC和BC为边在AB同侧作正三角形ACM和正三角形BCN,连接AN,BM,分别交CM,CN
如图,已知点C在线段AB上,在AB的同侧坐等边三角形△ACM和△BCN,连接AN、BN,∠MBN=38°,求∠ANB的大
2.(1)如图1,已知点C为线段AB上一点,△ACM,△BCN是两个等边三角形,连接AN,BM,求证：AN=BM
如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE
已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,
已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE
如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,
已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=
已知:如图,点B在线段AC上,以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,连接AE、CD相交于O,A
已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN.
已知,如图,点C是AB上的一点,分别以AC,CB为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE
已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠