百度作业网lim（1+xy）^（1／x+1／y） x趋向于0 y趋向于a
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:53:42
lim（1+xy）^（1／x+1／y） x趋向于0 y趋向于a
原式=lim(1＋xy)^[(x＋y)/(xy)]
(x→0)(y→a)
=lim(1＋xy)^(x＋y)×lim(1＋xy)^[1/(xy)]
(x→0)(y→a) (x→0)(y→a)
∵lim(1＋X)^(1/X)=e 又当x→0,y→a时xy→0
X→0
∴lim(1＋xy)^[1/(xy)]=e
(x→0)(y→a)
原式=lim(1＋xy)^(x＋y)×e
(x→0)(y→a)
=lim(1＋0)^(0＋a)×e
(x→0)(y→a)
=e
再问： 谢谢可以在帮我看一道题吗
再答： 希望我可以帮到你
(x→0)(y→a)
=lim(1＋xy)^(x＋y)×lim(1＋xy)^[1/(xy)]
(x→0)(y→a) (x→0)(y→a)
∵lim(1＋X)^(1/X)=e 又当x→0,y→a时xy→0
X→0
∴lim(1＋xy)^[1/(xy)]=e
(x→0)(y→a)
原式=lim(1＋xy)^(x＋y)×e
(x→0)(y→a)
=lim(1＋0)^(0＋a)×e
(x→0)(y→a)
=e
再问： 谢谢可以在帮我看一道题吗
再答： 希望我可以帮到你
求极限lim「ln（1+xy）」／（x根号y）x趋向于a,y趋向于0+
求个极限 x趋向于1 y趋向于0 lim ln(x+e^y)/√（x^2+y^2）
lim[2-√(xy+4)]/xy x趋向于0 y趋向于0
lim（x趋向于0）（1-cosx)/x^2
lim（x+a^x）^1/x=?x趋向于0 （a>0）
x趋向于0+,lim（cotx）^1/(lnx)
求极限lim（xy^2）／（x^2+y^4） （x,y）趋向于0
lim(1+e^1/x)^x,x趋向于+0
求极限：lim(x趋向于0+）x^(x^x-1)=?
求lim x趋向于0(arctanx)/(x^2+1)
lim(1-2^x)^sinx x趋向于－0
lim(x趋向于0)sinx/x=1,那么lim(x趋向于0)x/sinx=?怎么算?