百度作业网证明此等式成立证明 （cosx）／（1+sinx）-（sinx）／（1+cosx）=2（cosx-sin x
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 00:16:08
证明此等式成立
证明 （cosx）／（1+sinx）-（sinx）／（1+cosx）=2（cosx-sin x）／（1+sinx+cosx）
证明 （cosx）／（1+sinx）-（sinx）／（1+cosx）=2（cosx-sin x）／（1+sinx+cosx）
用比例的性质来证比较简单
就是若a/b=c/d 则a/b=c/d=(a+c)/(b+d) 当然 换成减号也成立只要分母不为零
∴ cosx／（1+sinx）=(1-sinx)/cosx=(cosx+1-sinx)/(1+sinx+cosx)
sinx／（1+cosx) =(1-cosx)/sinx=(sinx+1-cosx)/(1+cosx+sinx)
∴(cosx）／（1+sinx）-（sinx）／（1+cosx)=(cosx+1-sinx)/(1+sinx+cosx)-(sinx+1-cosx)/(1+cosx+sinx)=2（cosx-sin x）／（1+sinx+cosx）
再问： 懂了〜能问下，您是怎么想到的吗？
再答： 第一眼就想到了 在三角函数证明中 尤其正余弦中经常用
再问： 可是我只能想到sinx2 cosx2=1啊，您是怎么想到用比例的呢？告诉我您的方法吧？^_^
就是若a/b=c/d 则a/b=c/d=(a+c)/(b+d) 当然 换成减号也成立只要分母不为零
∴ cosx／（1+sinx）=(1-sinx)/cosx=(cosx+1-sinx)/(1+sinx+cosx)
sinx／（1+cosx) =(1-cosx)/sinx=(sinx+1-cosx)/(1+cosx+sinx)
∴(cosx）／（1+sinx）-（sinx）／（1+cosx)=(cosx+1-sinx)/(1+sinx+cosx)-(sinx+1-cosx)/(1+cosx+sinx)=2（cosx-sin x）／（1+sinx+cosx）
再问： 懂了〜能问下，您是怎么想到的吗？
再答： 第一眼就想到了 在三角函数证明中 尤其正余弦中经常用
再问： 可是我只能想到sinx2 cosx2=1啊，您是怎么想到用比例的呢？告诉我您的方法吧？^_^
证明：tan（x／2）=sinx／1+cosx
证明等式：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).成立
证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx
证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).
为什么cosX+cos²X-sinX-sin²X=（cosX-sinX）（1+sinX+cosX）
（sin2x）除以（sinx+cosx-1）（sinx-cosx+1）等于cotx/2 证明:
证明题cosx÷（1－sinx）=（1+sinx）÷cosx
证明f（x）=sinx/(2+cosx)是有界函数.
证明2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cos)
如何证明tan x/2 =sin/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx
利用cosx=sin(π/2-x),sin'x=cosx,证明(cosx)'=-sinx
已知x属于（0,2/派）sinx+cosx+=1/2,则sinx乘以cosx=?sinx-cosx=?