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已知sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-5/13,且a-b属于（2分之派,派）,a+b属于（2分之3派,2派

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 09:26:49
已知sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-5/13,且a-b属于（2分之派,派）,a+b属于（2分之3派,2派）,求cos2b的值
已知sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-5/13,且a-b属于（2分之派,派）,a+b属于（2分之3派,2派
/>∵sin(a-b)=5/13且a-b∈（π/2,π）
∴cos(a-b)=-12/13
又∵sin(a+b）=-5/13 且a+b∈(3π/2,2π）
∴cos（a+b)=12/13
∴cos2B=cos[(a+b)-(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)=-1
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