AB是圆O的直径,SA垂直于圆O所在的平面α,在平面α内取一点M(A、B除外);(1)若M在圆周上,则面SAM⊥面SMB
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 09:09:21
AB是圆O的直径,SA垂直于圆O所在的平面α,在平面α内取一点M(A、B除外);(1)若M在圆周上,则面SAM⊥面SMB;(2)若面SAM⊥面SMB,则M一定在圆周上.
请问第二步怎么证明啊``!
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假设AM与圆的另一个交点是N,所以有,
AN垂直BN(割线的定理),所以BN是B到平面SAM的垂线的条件一
因为SA垂直平面α,BN属于平面α,SA垂直于BN;所以BN是B到平面SAM的垂线的条件二
SA和AN是不重合的两条交线,所以BN垂直于SAM平面.所以平面BSN垂直于平面SAM.
由于过面外一条线作另一平面的垂面是唯一的.所以SAM与SAN是重合的.M和N属于线AM所以M=N.M为圆周上一点.
主体思路是这样的,很久没有做了,具体定理自己补充一下吧,:)
AN垂直BN(割线的定理),所以BN是B到平面SAM的垂线的条件一
因为SA垂直平面α,BN属于平面α,SA垂直于BN;所以BN是B到平面SAM的垂线的条件二
SA和AN是不重合的两条交线,所以BN垂直于SAM平面.所以平面BSN垂直于平面SAM.
由于过面外一条线作另一平面的垂面是唯一的.所以SAM与SAN是重合的.M和N属于线AM所以M=N.M为圆周上一点.
主体思路是这样的,很久没有做了,具体定理自己补充一下吧,:)
已知在圆柱体中,PA垂直于圆O所在的平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O的圆周上异于A,B的任意一点.求证:面PBC
AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上的任意一点,求证:BC⊥面PAC
如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点.
已知:AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,PA垂直于圆O所在平面.
如图 ab为圆o的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于点A,B的任意一点,AD⊥PC于D .若AB=根号2AC
如图所示:AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面α,C是圆周上不同于A,B的任意一点,且PA=AB.求直线...
如图:AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,过A作AE⊥PC于E
如图:AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,
已知AB是圆O的直径,C是圆周上不同于A,B的点,PA垂直于圆O所在的平面,AE⊥PC于E,求平面ABE⊥平面PBC
如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD
一道高二立体几何题,1.如图所示,AB是圆O的直径,C是异于A,B两点的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,D是
如图:AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,求证:BC⊥PC