如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,SA⊥底面ABCD,SA=SB,点M是SD的中点,AN⊥SC,交SC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:18:14

如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,SA⊥底面ABCD,SA=SB,点M是SD的中点,AN⊥SC,交SC于N.
求二面角D-AC-M的平面角的正切值

用射影面积法求

如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,SA⊥底面ABCD,SA=SB,点M是SD的中点,AN⊥SC,交SC

找AD中点定为M‘点,连接MM’,∵M为SD中点,M‘为AD中点,在△SAD中MM’∥=1/2SA
SA⊥平面ABCD,∴MM‘⊥平面ABCD.
再过M’做AC垂线交AC于点K,连接MK,MM’⊥M‘K
又由ABCD为正方形,得AM‘=1/2AD,M'K=AM'sin45°=
√2/4AD=√2/4SA
M‘K⊥AC,MM’⊥AC,故AC⊥平面MM‘K,MK⊥AC
∴平面角D-AC-M为∠MKM’,其正切值为MM’/M‘K=1/2SA/√2/4SA=√2

如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交S 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面AC,SC⊥截面AEFG,求证:(1)AE⊥SB AG⊥SD；（2 如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证：(1)BC⊥平面SAB 四棱锥S-ABCD的底面是矩形、SA垂直底面ABCD、E F 分别是SD SC的中点如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请如图,在四棱锥S-ABCD中,M是SC中点,求证:SA//平面BMD 如图在四棱锥S——ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,SC⊥平面ABCD,E为SA的中点,求证平面EBD⊥平面A 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证：SA平行面BDM 立体几何二面角已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点.当SA/AB的值