已知三棱锥SABC的所有顶点都在球o的球面上,ABC是边长为1的正三角形SC为球O的直径且SC=2,求锥体积

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:10:07

已知三棱锥SABC的所有顶点都在球o的球面上,ABC是边长为1的正三角形SC为球O的直径且SC=2,求锥体积
为什么三棱锥的高不是1＋O到平面ABC的距离d=√(1-r²)=√6/3而是2√6/3

你说的意思应该是以△ABC为底,S为顶点的三棱锥吧
如果是,三棱锥的高（S点到△ABC的距离）应该是球心O点到△ABC的距离的二倍
由于由OABC四点构成的三棱锥所有边长都是1
以OABC四点构成的三棱锥的高应该是√6/3
所以S点到△ABC的距离是2√6/3
不知道楼主是否明白,
再问：为什么三棱锥的高不是1＋√6/3呢
再答：球心O点到△ABC的距离是√6/3 S点，O点，A点共线（SA是直径）所以 S点到ABC面的距离是O点到ABC面距离的二倍，不是在球心O点到△ABC的距离基础上加上半径1

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,求锥体积已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径且SC=1，这次三棱锥的体三棱锥s-abc的所有顶点都在球O的球面上,三角形abc为边长为一的正三角形,sc为球o 的直径sc=2,求三棱锥V 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上,△ABC是边长为1的正正三角形,SC为球0的直径,且SC=2,则此棱锥的已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在以O为球心的球面上,三角形ABC是以边长为1的正三角形,SC为球O的直径,若三棱锥S- 三棱锥S-ABC三条侧棱两两垂直，且SA=SB=2，SC=22．若该三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，则B、C间的球面距一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度均为1,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA＝AC＝SB＝BC＝22，SC＝4，则该球的体积为（　　）已知三棱锥P-ABC的各个顶点都在一个半径为R的球面上,球心O在AB上,PO⊥底面ABC,AC=√3R,则V三棱锥:V球