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关于等腰三角形的题如图,在△ABC中,点D点E分别在AB,AC上,设CD,BE 相交于点O,若∠A=60°,∠DCB=∠

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:15:20
关于等腰三角形的题
如图,在△ABC中,点D点E分别在AB,AC上,设CD,BE 相交于点O,若∠A=60°,∠DCB=∠EBC= 1/2∠A,证明BD=CE.
感激不尽
关于等腰三角形的题如图,在△ABC中,点D点E分别在AB,AC上,设CD,BE 相交于点O,若∠A=60°,∠DCB=∠
在OE上截取ON=OD,
∠DCB=∠EBC,所以OB=OC,
三角形OBD全等三角形OCN,
BD=CN,
∠DBO=∠NCO,
∠ENC=∠EBC+∠BCN=30+∠BCD+∠OCN=60+∠OCN
∠NEC=∠A+∠ABE=60+∠ABE=60+∠OCN
所以∠ENC=∠NEC
所以CE=CN
所以BD=CE