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设F1(-c,0)F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 15:15:07
设F1(-c,0)F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,求椭圆的离心率
设F1(-c,0)F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个
椭圆x/a y/b=1(a,b>0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆C上,\x0dPF⊥FF,|PF|=3/2,|PF|=5/2.\x0d(1)求椭圆C的方程\x0d(2）当a>b>0时,若直线L过圆x y 4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点,\x0d且A、B关于点M对称,求直线L的方程\x0d解:(1).|PF| |PF|=3/2 5/2=4=2a,故a=2.\x0d∵PF⊥FF,∴P点坐标为(-c,3/2),故有:\x0dc/4 9/4b=1,即有 b(4-c)=9.(1)\x0d又a-b=c,用a=2代入得 4-b=c.(2)\x0d(1)(2)联立求解得 c=1,(c=7舍去),b=3\x0d故椭圆方程为 x/4 y/3=1.\x0d(2).园M的标准方程:(x 2) (y-1)=5\x0d圆心M(-2,1).\x0d设过M的直线L的方程为 y=k(x 2) 1=kx 2k 1.(3)\x0dL与椭圆的交点A(x,y),B(x,y)\x0dM为AB的中点,故:\x0dx x=-4,y y=2,\x0dA,B在椭圆上,故有x/4 y/3=1,x/4 y/3=1\x0d两式相减得(x-x)/4 (y-y)/3=0\x0d故4(y-y)(y y)=-3(x-x)(x x)\x0d代入(3)即得L的方程:y=(3/2)x 4
点F1(-C,0)F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个 设F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点 设F1（-c，0）、F2（c，0）是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的 设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1| 关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相 已知椭圆C：x^2/2+y^2=1的左右焦点为F1,F2,下顶点为A,P是椭圆上任一点,圆M是以pF2为直径的圆 设椭圆x^2/a^2+y^2=1（a＞0）的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)（c＞0）,且椭圆C与圆x^2+y 设F1 F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B 已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向 已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.