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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,3)

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 17:40:39
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,3)
求解析式和对称轴
在对称轴上是否存在一点C,使得△ABC为等腰三角形?
有,请求坐标,无,说明理由.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,3)
与x轴交于（2,0）（4,0）两点,所以对称轴为x=3,解析式可以写成y=a(x-2)(x-4)=a(x^2-6x+8)=ax^2-6ax+8a
因为顶点到x轴的距离为3,而顶点又在对称轴上,所以顶点为(3,3)或(3,-3)
分类讨论
①顶点(3,3)
将(3,3)代入y=a(x-2)(x-4)
3=a*1*-1
a=-3
解析式为y=-3(x-2)(x-4)
②顶点为(3,-3)
将其代入y=a(x-2)(x-4)
-3=a*1*-1
a=3
解析式为y=3(x-2)(x-4)
综上所述,函数解析式为y=-3(x-2)(x-4)或y=3(x-2)(x-4)
已知二次函数y=ax2+bx+c的函数图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,-3) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）． 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1,-1）、B（0,2）、C（1,3）； 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(3,0),B(2,-3),并且以x=1为对称轴. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,-3/2), 已知二次函数y=ax2+bx+c的函数图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,-3),（1）求此函数的解析式及图像的 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式． 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3)C(0,-3) 已知二次函数y ax2 bx c的图像经过A -1,-1b 0,2C 1,3 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点． 已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A点(3,0)B(2,-3)C(0,-3)