直线l过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A,B两点,若ΔOAB面积为8根号2,求l方程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 18:34:17

y^2=8x,焦点坐标是(2,0),设直线L的方程是x=my+2
y^2=8(my+2),y^2-8my-16=0
y1+y2=8m
x1+x2=m(y1+y2)+4=8m^2+4
又有AB=x1+x2+p=8m^2+4+4=8m^2+8
原点到直线的距离是d=2/(根号(1+m^2)
故有S=1/2AB*d=1/2*(8m^2+8)*2/根号(1+m^2)=8根号2
即有m^2=1
m=(+/-)1
即直线L方程是x=y+2或x+y=2

过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 设直线l与抛物线y^2=2px(p>0)交于a,b两点,且三角形oab的面积为2分之根号2当直线L经过焦点且与过抛物线L：y^2=4x的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点 1、极坐标原点为O,求三角形OAB的重心G的轨迹方程直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且斜率为1的直线l交抛物线于A,B两点,若|AB | =8,求抛物线的标准方程已知抛物线y^2=4x,直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点（1）求直线l的方程（2）直线l与抛物线交于两点已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A.B两点|AB|=8 求AB的直线方程经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120°的直线,交抛物线于A、B两点,求△OAB的面积 . 已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点, 设直线l与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A.B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,三角形OAB的面抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点