一条线摆成各种图形.为什么圆形的面积最大?如题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:22:15

一条线摆成各种图形.为什么圆形的面积最大?如题
“取一条直线把这个任取得封闭图形分成长度相等的两部分,然后再把面积大的一部分对翻到面积小的一部分,这样得到的图形面积增大,周长不变.一直这样做下去就能最终得到一个任取一条等分周长的直线则这条直线等分面积的图形,即圆从而圆的面积最大.”这里我不懂,能不能用初中生懂得知识解答?

面积最大的图形满足一个性质：一条平分周长的直线（暂且把它叫做周长平分线）,一定也平分面积.因为,如果不平分面积的话,那么我总可以把面积较大的那块翻到另一边去,使得周长不变,而面积增大（如左图,红色曲线围成的面积大于蓝色曲线）.好了,接下来,我要再证明面积最大的图形满足第二条性质：周长平分线与曲线的两个交点和曲线上任意一点构成的三角形,必然是直角三角形.因为,如果它不是直角三角形,我可以把他拉伸或压缩一下,使它成为直角三角形,这样新三角形的面积大于原三角形的面积（证明省略,主要使用S=absinθ/2）,而图形其他部分面积不变,这样面积就扩大了.因此,面积最大的图形满足上述两条性质,我们就不难推出它是圆了.

各种图形的各种公式~(如面积啊体积啊) 用三根同样长的绳子围成一个正方形一个长方形一个圆形比较哪个图形的面积最大?为什么? 如：解方程各种圆形的周长,面积的计算立体圆形的有关知识等各种图形的面积公式当周长相等时,正方形、圆形、长方形哪个图形的面积最大,哪个图形的面积最小? 用四根同样长的铁丝,分别围成平行四边形,长方形,正方形,圆形,为什么围成的图形圆的面积最大? 在周长不变时,所围成的各种平面图形中,______的面积最大求“三角形”“圆形”“正方形”等各种图形的英语? 各种平面图形的面积算法各种图形的周长和面积公式! 用一条长20厘米的铁丝围成平面图形,其中（）形面积最大. 用一个边长是8厘米的正方形纸,剪下一个最大的图形,这个圆形的面积是多少?