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直线l1:x-2y+1=0,倾斜角为α,直线l2:x+3y-1=0,倾斜角为β,则β-α=(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:00:56
直线l1:x-2y+1=0,倾斜角为α,直线l2:x+3y-1=0,倾斜角为β,则β-α=(  )
A.
π
4
直线l1:x-2y+1=0,倾斜角为α,直线l2:x+3y-1=0,倾斜角为β,则β-α=(  )
根据直线x-2y+1=0得,它的斜率为k1=
1
2,
同理,直线x+3y-1=0的斜率为k2=-
1
3,
设直线x-2y+1=0到直线x+3y-1=0的角为β-α,
则tan(β-α)=
k2−k1
1+k1k2=

1
3−
1
2
1−
1

1
2=-1
∵β-α∈[0,π)
∴β-α=

4
故选D.
再问: k2=tanb=-1/3是怎么得的啊?