百度作业网求下列函数在指定的闭区间上的最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 07:46:43
（1）F′（x）=6x2-34x+42=2(x−
17−
37
6)(x−
17+
37
6)．x∈[1，5]．
令F′（x）=0，解得x1＝
17−
37
6，x2＝
17+
37
6．
列表如下：
x[1，x1） x1 （x1，x2） x2 （x2，5]
F′（x）+ 0- 0+
F（x） 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增由表格可知函数F（x）单调性，因此需要计算以下函数值：F（1）=-1，F（x2）>-1，因此F（x）的最小值为-1；F（5）=7，F（x1）<7，因此函数F（x）的最大值为7．
（2）G′（x）=ex（x2-2x-1）=ex[x−(1+
2)][x−(1−
2)]，x∈[-3，2]．
令G′（x）>0，解得−3≤x<1−
17−
37
6)(x−
17+
37
6)．x∈[1，5]．
令F′（x）=0，解得x1＝
17−
37
6，x2＝
17+
37
6．
列表如下：
x[1，x1） x1 （x1，x2） x2 （x2，5]
F′（x）+ 0- 0+
F（x） 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增由表格可知函数F（x）单调性，因此需要计算以下函数值：F（1）=-1，F（x2）>-1，因此F（x）的最小值为-1；F（5）=7，F（x1）<7，因此函数F（x）的最大值为7．
（2）G′（x）=ex（x2-2x-1）=ex[x−(1+
2)][x−(1−
2)]，x∈[-3，2]．
令G′（x）>0，解得−3≤x<1−