Q为双曲线上另一动点,连OQ,过C作CM垂直OQ,CN垂直Y轴于N,连MN,如图,当Q点移动时,（MC+MO）除以MN是

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 00:11:24

Q为双曲线上另一动点,连OQ,过C作CM垂直OQ,CN垂直Y轴于N,连MN,如图,当Q点移动时,（MC+MO）除以MN是否变化,不变,求其值,并证明你的结论

由于CM垂直OQ,CN垂直Y轴,所以有C、N、O、M四点共圆.
定理可知,CN*OM+CM*ON=OC*MN
不难解得C点为(-4,4).则CN=4,ON=4,即
4*MO+4*MC=(4又根号2)*MN,
故有（MC+MO）除以MN=根号2.
所以要求的值是不变的,命题已证.
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托勒密定理可以直接使用,在任何时候.

（2011•广州一模）已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l1垂直于x轴，动点P在l1上，且满足OP⊥OQ（O为已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y=mx于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△ 已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ （1）求点M的轨设圆C：X2+y2-2x-4y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L 如图,已知双曲线y=k/x,经过D（6,2）,点c是双曲线第三象限上的动点,过C作CA垂直x轴,过D作DB垂直y轴,垂足如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形．小明已知点A（4,0）,B为（0,-4）点M为射线OA上A点右侧一动点,过点M作MN⊥MC交直线AB于N,连BM,是否存在点如图,已知C(0,-4),点M为双曲线上一点,CM交x轴于N,若y轴平分△ACM的面积,求MN/CN 如图2,已知C(0,4),点M为双曲线上的一点,CM交x轴于N,若y轴平分△ACM的面积,求MN/CN 如图,点m,n,a在同一直线上,三角形abc为等腰三角形,bm垂直于mn,bm=an求证：mn=cn+bm 如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点A为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥CM交直线AB于N,连B