已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 11:28:59

已知关于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）求上述不等式的解；
（2）是否存在实数k，使得上述不等式的解集A中只有有限个整数？若存在，求出使得A中整数个数最少的k的值；若不存在，请说明理由．

（1）设原不等式的解集为A，
当k=0时，A=（-∞，4）；（2分）
当k＞0且k≠2时，原不等式化为[x-（k+
4
k）]（x+4）＞0，
∵k+
4
k＞4，（4分）
∴A＝(−∞，4)∪(k+
4
k，+∞)；（5分）
当k=2时，A=（-∞，4）∪（4，+∞）；（不单独分析k=2时的情况不扣分）
当k＜0时，原不等式化为[x-（k+
4
k）]（x-4）＜0，
∴A＝(k+
4
k，4)；（7分）
（2）由（1）知：当k≥0时，A中整数的个数为无限个；（9分）
当k＜0时，A中整数的个数为有限个，（11分）
因为k+
4
k≤−4，当且仅当k=
4
k时，即k=-2（k=2舍去）时取等号，（12分）
所以当k=-2时，A中整数的个数最少．（14分）

已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R，试求不等式的解集A．已知关于x的不等式（kx-k^2-4)(x-4)＞0其中k属于R 数学计算题吖已知关于x的不等式(kx-k^2-4)(x-4) 〉0.其中k∈R （1）当k变化时,试求不等式的解集A （已知关于x的不等式﹙kx－k²－4﹚＞0,其中k∈R,﹙1﹚当k变化时,试求不等式的解集A 关于x的不等式x2-2kx+k2+k-1＞0的解集为{x|x≠a，x∈R}，则实数a=______．解关于x的不等式kx+3K大于0（其中常数K不等于0）已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0． (1)解关于x的不等式(x+2)/k＞1+(x-3)/k2(k∈R,k≠0)；.(2)… 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；(2)解不等式f（x）＞f（1）已知关于x的不等式kx^2-4x+k>0的解集为实数集R,求实数k的取值范围已知关于X的不等式（K2+4K-5）X2+4（1—K）x+3》0对任何实数X都成立,求实数K的取值范围. 已知关于x的不等式[（k2+6k+14）x-9][（k2+28）x-2k2-12k]＜0的解集M与整数集Z满足M∩Z={