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（2012•湖北模拟）设f（x）是定义在R上的函数，对一切x∈R均有f（x）+f（x+2）=0，当x∈（-1，1]时，f

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/25 04:00:52
（2012•湖北模拟）设f（x）是定义在R上的函数，对一切x∈R均有f（x）+f（x+2）=0，当x∈（-1，1]时，f（x）=2x+1，则当x∈（3，5]时，f（x）=______．
（2012•湖北模拟）设f（x）是定义在R上的函数，对一切x∈R均有f（x）+f（x+2）=0，当x∈（-1，1]时，f
∵定义在R上的函数f（x）对一切x∈R均有f（x）+f（x+2）=0，
∴f（x+2）=-f（x），
∴f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）是以4为周期的函数，
∵当x∈（3，5]时，x-4∈（-1，1]，又x∈（-1，1]时，f（x）=2x+1，
∴f（x-4）=2（x-4）+1=2x-7，又f（x-4）=f（x），
∴x∈（3，5]时，f（x）=2x-7．
故答案为：2x-7．
设F(X)是定义在R上的函数对一切X属于R均有F(X)+F(X+2)=0,当X大于-1小于1时,F（X）=2X-1,求当 函数解析式的求法设f（x)是定义在R上的函数,对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0,当-1＜x≤1时,f(x)=2 设定义在R上的函数f(x）,对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x＞0时恒有f(x）＞1 ,若f(1 设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x＞0时,有0＜f（x）＜1 设定义在R上的函数f（x）,对任意x,y∈R,有f（x+y）=f（x)*f（y）,且当x>0时,恒有f（x）>1.证明： 设f（x）是定义在R上的函数,对mn（属于R）恒有f(m+n)=f(m).f(n)且当x＞0时,0＜f(x)＜1,f（0 设f （x ）定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x＞0时,f(x)＞1证明： 设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f（x）小于0； 设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x＞0时,0＜f(x)＜1 设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R有f（x+y)=f(x)+f(y0,且当x>0时,恒有f(x)>0若f(1) 设函数f(x)是定义域在r上的函数,对一切x属于r均有f(x)+f(x+2)＝0,当－1＜x≤1时,f(x)＝2x－1, 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），且当x∈[0，1]时在f（x）=-x2+1