如图已知△BOF，△BOD，△AOF，△COE的面积分别为30，35，40，84，则△ABC的面积为______．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:39:47

设S_△COD=x，S_△AOE=y，
把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形，把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形，得
35+x
30=
84+y
40①，
把△OBA与△OEA分别看作是以OB、OE为底的三角形，把△OBC与△OEC也看作是以OB、OE为底的三角形，同理得
30+40
y=
35+x
84②，
①②联立解得

x＝70
y＝56，
所以S_△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
故答案为：315．

如图,在△ABC中,AD,BE,CF相交于点O,如果△BOF,△AOF,△COE的面积分别为30,35,40,84,你能已知三角形ABC中,AD,BE,CF相交于点O,且三角形BOF,三角形BOD,三角形AOF,三角形COE的面积分别为30 如下图,在三角形ABC中,相交于点O,如果三角形BOF三角形BOD三角形AOF三角形COE分别为30,35,40,84, 如图，E是矩形ABCD的边CD上的点，BE交AC于O，已知△COE与△BOC的面积分别为2和8，则四边形AOED的面积为如图，在△ABC内的三个小三角形的面积分别为5，8，10，四边形AEFD的面积为x，则x=______．如图，已知平行四边形ABCD的面积为8，E、F分别是BC、CD的中点，则△AEF的面积为______．如图,已知点D、E分别为BC、CD的中点,若△ABC的面积为S,则△AEC的面积为已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 如图,已知D、E分别是BC、CD的中点,若△ABC的面积为S,则△AEC的面积为已知△ABC三边长分别为6cm，8cm，10cm，则△ABC的内切圆的面积为______．在△ABC中,AD,BE,CF分别是各边中线,O为它们的交点,已知△BOD的面积为20平分厘米,试求△ABC的面积. 如图在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是各边的中线,已知三角形BOD的面积为20平方厘米,试求三角形ABC的面积