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如图△ABC中,AB=AC,∠A=58°,BP=CE,BD=CP.则∠DPE=?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:40:44
如图△ABC中,AB=AC,∠A=58°,BP=CE,BD=CP.则∠DPE=?
如图△ABC中,AB=AC,∠A=58°,BP=CE,BD=CP.则∠DPE=?
△ABC中,AB=AC,∠A=58°,BP=CE,BD=CP.则∠DPE=61°
因为BP=CE,BD=CP;∠A=∠C=61°.故△BDP与△CEP全等.
所以∠BPD=∠PEC,∠BDP=∠CPE.
令∠BPD=∠PEC=∠1,∠BDP=∠CPE=∠2,∠DPE=∠3
所以 ∠1+∠3+∠2=180° -----(1)
180°-∠1+180°-∠2+∠3+58°=360° -----(2)
(2)+(1)得2∠3=122°
则 ∠3=∠DPE=61°.