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已知平行四边形ABCD,AC与BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD,求证四边形ABOE是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:28:47
已知平行四边形ABCD,AC与BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD,求证四边形ABOE是平行四边形
已知平行四边形ABCD,AC与BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD,求证四边形ABOE是平行四边形
因为DE//AC 所以角EDA=角DAC
又因为AD//BC 所以角DAC//角ACB
所以角EDA=角ACB
同理 角EAD=角DBC
又AD=BC
所以三角形EAD≌三角形OBC
所以AE=OB
又AE//BD
所以ABOE是平行四边形