已知定义在R上的函数f(x)＝Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤π2)，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/15 22:02:58

已知定义在R上的函数f(x)＝Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤

)

（1）依题意可知：A=2，T=π，y＝sin(2x+
π
3)与f（x）相差
T
4+kT，k∈Z，即相差
π
4+kπ，k∈Z，
所以f(x)＝Asin[2(x+
π
4+kπ)+
π
3]＝Acos(2x+
π
3)
或f(x)＝Asin[2(x−
π
4+kπ)+
π
3]＝Acos(2x+
4π
3)（舍），
故f(x)＝2cos(2x+
π
3)．
（2）因为f(
x0
2)＝
3
2(x0∈[−
π
2，
π
2])，即cos(x0+
π
3)＝
3
4，
因为x0+
π
3∈[−
π
6，
5π
6]，又cos(−
π
6)＝

3
2＞
3
4，y=cosx在[−
π
6，0]单调递增，
所以x0+
π
3∈[0，
π
2]，
所以sin(x0+
π
3)＝
1−(
3
4

已知函数f(x)=Acos(ωx+π/6)(A0,φ>0)的最大值为3,最小值为-1,且函数f（x）的图像的两条已知函数f(x)=a∧x+logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之差为|loga2|+2.则a的值为已知函数y=Acos（ωx+ψ）（A＞0,ω＞0,0＜ψ＜π）的最小值是-5,函数图像上相邻最高点与最低点的横坐标相差π 已知函数f(x)＝Asin(ωx+π6)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2 已知集合A={x|2≤x≤π},定义在集合A上的函数y=log以a底x的的对数最大值与最小值的差为1,则实数a=__ 已知函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在区间（1，2）上的最大值与最小值的差为a2，则a= ___ ．函数f（x）是定义在区间【-a,a】（a＞0）上的奇函数,F（x）=f（x）+1则F（x）的最大值与最小值之和为? 已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为a．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间已知定义在R上的函数f（x）=ax3-2ax2+b（a＞0）在区间[-2，1]上的最大值是5，最小值是-11．设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为12 已知函数f(x)=根号3sin（πx）/R图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆x^2+Y^2=R上,则的最