求详解f(x)=lnx g(x)=arcsinx 求f(g(x))的定义域是

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 07:33:20

x取(0,1]
因为f(g(x))有意义,意味着g(x)>0,即arcsinx>0,x取[-1,1],arcsinx对应取[-π/2,π/2],所以x取(0,1],此时arcsinx取(0,π/2],f(g(x))有意义.
再问：为什么不能是[-3π/2,3π/2]呢或者更大呢? 是不是该函数图像一般做题时只用[-π/2,π/2]
再答：因为y=arcsinx的定义域是[-1,1]，相应的值域是[-π/2,π/2]，这是个人为规定的函数，把y=sinx，x取[-π/2,π/2]的那一段沿着y=x翻转得到的“反函数”。

已知f(x)=e arcsinx(arcsin是在e的平方上),且f[g(x)]=x-1,求g(x)的表达式和定义域.主设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.求详解. 设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.求详解.完整的过程、求f(x)= ln arcsinx 的定义域已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间已知函数f（x）的定义域是【0,3】,设g(x)=f(2x)-f(x+2).求g(x)的解析式和定义域已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的 f(x)偶函数,g(x)奇函数 ,它们有相同的定义域 ,而且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)与g(x)表达式在定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和,求g(x),F( 已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x .(1)求函数g(x)的单调区间已知f(x)的定义域为[0，1]，g(x)=f(x+a)+f(x-a),求g(x)的定义域？