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一个多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350',求多边形的边数及这一外角的度数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:45:25
一个多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350',求多边形的边数及这一外角的度数.
一个多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350',求多边形的边数及这一外角的度数.
多边形的内角和能被180°整除,且每个外角都小于180°
而1350°除以180°的整数部分为7
设这个多边形的边数为n,则有:
180°(n-2)=180°×7
解得:n=9
所以这是个9边形,且可得出这个外角为1350°-180°×7=90°