证明多项式f(x)=x^3+3x+1在有理数域上不可约

f(x)=x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1在有理数域、实数域上的不可约多项式乘积 a=根号2加根号3,证明,存在有理数域上的不可约多项式f（x）,使f（a）=0 设f(x)=∑aix^i是有理域上的不可约多项式,证明f(x)的任意两个不同根之和不可能是有理数 一个多项式的证明题：设整系数多项式f(x)对无限个整数值x的函数值都是素数,则 f(x)在有理数域上不可约. 高等代数多项式问题：f有理数域不可约可约问题的充要条件g(x)=f(ax+b)不可约,在具体做题中b怎么取 在复数域,有理数域将f(x)=x^9+x^8.x^2+x^1+1分解为不可约因式的乘积! 在有理数域上分解以下多项式为不可越因式的乘积 x^3-2x^2-2x+1 x^4+1在实数域上是否是不可约多项式? 设F包含于E为代数扩张,a∈E,证明存在F上不可约多项式f(x),使得f(a)=0 多项式在各个数域中怎么标准分解?例如f（x）=x^5-x^4-2x^3+2x^2+x-1在有理数域,复数域,实数域上的分 高等代数多项式有理数域可约问题,f不可约的充要条件是g(x)=f(ax+b)不可约,怎么样才能找到适合的b呢? 设P（X）G(X)都是f(x)上的不可约多项式.证明：若 p(x)整除g(x),则p(x)=cg(x),这里c(不为0)