从长为1,2,3,4,5,6的线段中选出不同长度的4条线段,可以组成多少种不同的梯形?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:10:23

首先要揣测出题人的意思,这道题实际要考察两个部分,一个是勾股定理,一个是三角形的定义,一个梯形我们可以根据定义简化成如下特征：将梯形去除一个以上底为边长的正方形,而将剩下的两部分合成一个三角形.那么这个三角形一定要是锐角三角形或直角三角形,那么就需要他们的三者的边长的平方任意两者相加要大于等于第三个.数据不是很大,可以遍历,如果上底为3,下底可能是4,5,6,去除正方形后的边长组合分别是1,5,6； 4,2,6,； 4,5,3.可见只有最后一个满足条件,所以3和6为上下底,4,5为两边的梯形.（注意不同方向有两个）,如果上底为2,去除正方形的组合有1,4,5,6；3,2,5,6； 3,4,3,6,； 3,4,5,4；可见满足条件有2和5为上下底,3,4为两边（同样不同方向有两个,因为不会存在等边梯形所以每种情况皆为2个）以及2和6为上下底,3,4 4,5 3,5为两边的梯形共八种,如果上底为1,则去除正方形的组合有1,3,4,5,6； 2,2,4,5,6； 2,3,3,5,6； 2,3,4,4,6； 2,3,4,5,5.可见满足条件的有以1,4为底,2,3为两边的两种以及1,5为底,3,4为两边的两种,以1,6为底,分别以3,4；2,5；3,5；4,5为两边的八种.所以一共加起来可以组成22种不同的梯形.最后感觉这是比较麻烦的遍历算法,期待有更简单的方法（如果有的话）.

现有长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm的5条线段，从其中选三条线段为边可以构成______个不同的三角形．用长度分别为2、3、4、5、6的五条线段中的三条为边,可以组成多少个不同的三角形设有长度为1,2,3,4,5,6,7,8,9的线段各一根,现在要从这9条线段中取出若干根,组成一个正方形,问有多少种不同设有长度为1,2,3.9的线段各一条,要从九条线段中选取若干条组成一个正方形,共有多少种取法? 有五条线段长分别为4,6,7,9,14,以任意的三条线段为边可以组成多少个不同的三角形有5条线段长分别为4,6,7,9,14,以任意的三条线段为边可以组成____个不同的三角形! 有长度为1,2,3,4,5的五条线段,从中任取3条不同取法有n种,取出的3条线段能组成三角形的有m种,求m/n 有六条线段,它们的长分别是2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,以其中的三条线段为边长,可组成多少种不同的三角有长度1,2,3,4,5的五条线段,其中以三条线组成不同形状的方法有几种现有长度分别为1cm,3cm,5cm,7cm,11cm的五条线段,从其中选三条线段为边可以构成() 有五条线段长分别为4 6 7 9 14以任意的三条线段为边可以组成（）个不同的三角形今有长度分别为1、2、3、…、9的线段各一条，可用多少种不同的方法从中选用若干条组成正方形？