百度作业网点AB在抛物线y^2=4x上,直线AB过抛物线的焦点,且斜率为2
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 17:18:43
点AB在抛物线y^2=4x上,直线AB过抛物线的焦点,且斜率为2
（1）求AB弦的长
（2）设抛物线顶点为O,求S△AOB（即△AOB面积）
（1）求AB弦的长
（2）设抛物线顶点为O,求S△AOB（即△AOB面积）
抛物线y^2=4x的焦参数p=2,焦点F(p/2,0)即F(1,0)
所以AB的方程为y-0=2(x-1),即y=2x-2,带入抛物线方程y^2=4x得x^2-3x+1=0,
解得x=(3±√5)/2,相应的y=1±√5,
所以A((3+√5)/2,1+√5),B((3-√5)/2,1-√5),
|AB|²=[(3+√5)/2-(3-√5)/2]²+[(1+√5)-(1-√5)]²=5+20=25,|AB|=5
S△AOB=S△AOF+S△BOF=|OF|/2[|1+√5|+|1-√5|]=1/2(2√5)=√5
所以AB的方程为y-0=2(x-1),即y=2x-2,带入抛物线方程y^2=4x得x^2-3x+1=0,
解得x=(3±√5)/2,相应的y=1±√5,
所以A((3+√5)/2,1+√5),B((3-√5)/2,1-√5),
|AB|²=[(3+√5)/2-(3-√5)/2]²+[(1+√5)-(1-√5)]²=5+20=25,|AB|=5
S△AOB=S△AOF+S△BOF=|OF|/2[|1+√5|+|1-√5|]=1/2(2√5)=√5
过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/
设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB
已知抛物线C的方程为x2=4y,直线y=2与抛物线相交于M,N两点,点AB在抛物线C上 若直线AB的斜率为根号2,且点N
斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则绝对值AB等于____
斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长
斜率为1的直线过抛物线Y平方=4X的焦点,且于抛物线交于A,B两点求|AB|的值
抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点
A为抛物线x^2=4y上异于原点的任意一点,F为抛物线焦点,l为抛物线在A点处的切线,点BC在抛物线上,AB⊥l且交y轴
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.
抛物线C：y=-2/1x^2+6,点P（2,4）、A,B在抛物线上,且直线PA,PB的倾斜角互补,求证直线AB的斜率为定
已知AB是抛物线Y^2=4X的焦点弦,且满足XA+XB=6,则直线AB的斜率为?
(1)已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,过F作斜率为1的直线交抛物线于两点A、B,则绝对值AB为 (2)某校合唱团需从