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抛物线y=x²上的点到直线2x-y-10=0的最小距离为（ ）

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 06:57:21
抛物线y=x²上的点到直线2x-y-10=0的最小距离为（ ）
直线2x-y-10=0
即y=2x-10斜率k=2
抛物线y=x²上到直线2x-y-10=0的距离最小的点处的切线与直线平行,斜率也为2
y‘=2x=2
解得x=1
x=1带入y=x²得：y=1
所以切线方程y-1=2（x-1）即y=2x-1
y=2x-1与y=2x-10之间的距离=9/（根号5）
y‘=2x=2这一步是什么意思?怎么回事?
抛物线y=x²上的点到直线2x-y-10=0的最小距离为（ ）
答：
y'=2x就是抛物线y=x²求导得出的
曲线上某点的切线斜率就是该点处的导数值
因为已经知道切线斜率k=2
所以：令y'=2x=k=2就可以求得切点
再问： 能具体写出步骤吗？
再答： x^n（x的n次方）的导数运算规则： (x^n)'=nx^(n-1) 结果就是：n乘以x的(n-1)次方 你还没有学过导数吗？
已知抛物线C:y=4x^2,直线l:x-y-2=0,则抛物线C上到直线l距离最小的点坐标为?（请注意抛物线方程,别看错了 如果抛物线y2=2px上的点到直线x+y-1=0的最小距离为8分之3根号2,求p 已知A(0,-4),B(-3,2),问抛物线y^2=8x上哪一点到直线AB的距离最小,并求最小距离 已知抛物线方程y=x²,直线l的方程为y=2x-2,设抛物线上一动点M到直线l的距离为d1,M到x轴的距离为d 在抛物线上Y=X^2上求一点,使该点到直线Y=2X-3的距离最小 p是抛物线y²=3x上的点,则点p到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为? 在抛物线y=x^2 上求一点,使该点到直线y=2x-3的距离最小 已知抛物线y*2=-2px（p大于0）上的点到直线x+y-1=0的最小距离为8分之3倍根号2,求p? 求抛物线x2=y上的点到直线y=2X-3的最小距离即最小值时点的坐标 已知抛物线y方等于四x直线x减y加三等于0求抛物线上的点到直线的最小距离 抛物线y^2=8x的准线为l,点q在圆c:x^2+y^2++6x+8y+21=0上,设抛物线上任意一点p到直线l的距离为 抛物线y=x2上的点到直线x-y-2=0的最短距离为（　　）