正方形ABCD的边长是6厘米,求长方形DEFG的面积

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:15:43

设∠ADE为θ,则AE=6*sinθ,DE=6*cosθ
设AB与FG交与点O,则AF=OA*cosθ,OF=OA*sinθ,OG=OB/sinθ
因为FG=OF+OG=DE,OA+OB=6
所以OA*sinθ+OB/sinθ=6*cosθ
得OA=（6-6*sinθ*cosθ）/cos²θ AF=（6-6*sinθ*cosθ）/cosθ
S=DE*(AE+AF)
=6*cosθ*6*sinθ+6*cosθ*(6-6*sinθ*cosθ）/cosθ
=36*sinθ*cosθ+36-36*sinθ*cosθ
=36
所以矩形DEFG面积是36平方厘米.
再问：我是小学毕业生，这种解法真是鸭梨山大、、有简便一点的吗？
再答：做辅助线：AH垂直于DG交DG于点H，连接AG。 ①S△AGD=0.5*AD*CD=18 ②S△ABG+S△DGC=0.5*BG*CD+0.5*GC*CD=0.5*（BG+GC）*CD=0.5*BC*CD=18 所以③ S△AGD=S△ABG+S△DGC=18 又因为④S△AGF=S△AGH ⑤S△ADE=S△ADH ⑥S△AGD=S△ADH+S△AGH 所以长方形面积为：S△AGF+S△AGH+S△ADE+S△ADH 把④、⑤代入=2*（S△AGH+S△ADH）把⑥代入=2*S△AGD 把①代入=2*0.5*AD*CD =36

四边形ABCD是边长5厘米的正方形,E是AB的中点,四边形DEFG是长方形,求长方形DEFG的面积. 1、如图,正方形ABCD边长为4厘米,CG=3厘米,而长方形DEFG的长为DG为5厘米,求长方形DEFG的面积正方形ABCD的边长是4厘米,长方形DEFG的长DG是5厘米,则长方形DEFG的宽是多少厘米? 如图，正方形ABCD的边长是6厘米，长方形DEFG的长DG=8厘米，长方形的宽DE为______厘米．求三角形面积.ABCD,DEFG,IFHJ均为正方形,正方形DEFG的边长为4,求三角形AGJ的面积, 如图,正方形abcd的边长是4cm,cg=3cm,长方形defg的长dg=5cm,求它的宽de是多少厘米下图中,正方形ABCD的边长是4厘米,求长方形EFGD的面积如右图,正方形ABCD的边长是4厘米,长方形defg的长dg为5厘米,则长方形的宽de为多少厘米? 如图已知正方形ABCD和正方形DEFG,且正方形ABCD的边长为10厘米.求阴影部分面积.（过程需具体, ABCD和DEFG都是正方形,且正方形DEFG的边长是10cm 1.若正方形ABCD的边长为3cm,求图中阴影部分的面积如图，正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG=10厘米，则它的宽DE的长是（　　） 41.如图6,正方形ABCD的边长为12厘米,AE为5厘米,长方形DEFG的长FG为13厘米,则它的