一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,在这轻弹簧下挂一质量为m的小物体.待小物体静止后再把它竖直向下拉一

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:12:15

一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,在这轻弹簧下挂一质量为m的小物体.待小物体静止后再把它竖直向下拉一
段距离,然后由静止释放,让其自由振动.试证明：该小物体的振动是简谐运动

设物体的位移与时间的函数关系式为y=y(t)
则有md^2y/dx^2=mg-kx,md^2y/dx^2+kx=mg（1）
这是一个二阶常系数非齐次微分方程
齐次方程md^2y/dx^2+kx=0的特征方程的解为±√(k/m)
齐次方程md^2y/dx^2+kx=0的解为y=C1cos√(k/m)t+C2sin√(k/m)t=√(C1^2+C2^2)sin(√(k/m)t+φ )(其中tanφ =C1/C2）
设特解为y*=M,带入方程（1）得M=mg/k
所以y=√(C1^2+C2^2)sin(√(k/m)t+φ )+mg/k,令√(C1^2+C2^2)=A,√(k/m)=w,mg/k=h
y=Asin((wt+ φ )+h.

一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,在这轻弹簧下挂一质量为m的小物体待小物体静止后再把它竖直向下拉一小段距一质量为m的小物体固定在劲度系数为k的轻弹簧右端,轻弹簧的左端固定在竖直墙上,水平向左的外力推物体把弹簧压缩,使弹簧长度如图所示,一质量为m的小物体固定在劲度系数为k的轻弹簧右端,轻弹簧的左端固定在竖直墙上, 一道简谐运动的题在竖直悬挂的进度系数为K的轻弹簧下挂一个质量为M的小球,用一个竖直向下的拉力将小球竖直拉向下方,当小球静如图13所示.一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直放在水平桌面上,上面压一质量为m的物体,另一劲度系数为k2的轻质弹簧竖直放在将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,下端系上质量为m的物块.将物块向下拉离平衡位置后松开,物块上下做简谐运动,其振动周在轻质弹簧下端悬挂一质量为0.1kg的物体，当物体静止后，弹簧伸长了0.01m，取g=10m/s2.该弹簧的劲度系数为（竖直悬挂的轻质弹簧的劲度系数为k,下端挂一质量为m的小球小球静止时弹簧伸长x0,若将小球从静止位置再... 物理中什么是劲度系数劲度系数为K2的轻质弹簧,竖直放在桌面上,上面压一质量为m的物体,劲度系数为k1的轻质弹簧竖直放在物在水平地面上放一质量为m的物体,物体上端与劲度系数为k的轻弹簧相连,在弹簧的上端施加竖直向上的力F,使弹簧上端从弹簧自然一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连着质量均为12kg的物体A、B将它们竖直静止在水平面上,现将一竖直向上的变两个质量为m的物体A,B叠放在一个直立的轻弹簧上,弹簧的劲度系数为k.今用一个竖直向下的力压物块A,使弹簧又缩短了△L,