作业帮 > 数学 > 作业

y=x+a/x 常数a>0 证明函数单调性

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 08:32:22
y=x+a/x 常数a>0 证明函数单调性
y=x+a/x 常数a>0 证明函数单调性
定义法:常数a>0,先证明x>0时,又分为x>√a与0<x<√a,当x>√a时,y=x+a/x 常数a>0是增 函数,同理可以证明当0<x<√a时,y=x+a/x 常数a>0是减函数;又因为y=x+a/x 常数a>0 是奇函数,在对称区间上具有相同的单调性,所以x<-√a时,y=x+a/x 常数a>0是增 函数,当-√a<x<0时y=x+a/x 常数a>0是减函数;