百度作业网【几何】【关于截长补短】
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 02:32:22
【几何】【关于截长补短】
1、如图,已知：在四边形ABCD中,AB∥CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC.
求证：CE平分∠BCD
2、如图,已知：在四边形ABCD中,AB=BC=AD=CD,且∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°,M是DC的中点,∠BAE=2∠DAM.
求证：AE=BC+CE
另外 第二题要用两种方法= =
1、如图,已知：在四边形ABCD中,AB∥CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC.
求证：CE平分∠BCD
2、如图,已知：在四边形ABCD中,AB=BC=AD=CD,且∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°,M是DC的中点,∠BAE=2∠DAM.
求证：AE=BC+CE
另外 第二题要用两种方法= =
（1）延长BE和CD相交于点F
∵AB‖CF
∴∠ABF=∠BFC（两直线平行,内错角相等）
又∵∠ABF=∠CBF
∴∠BFC=∠CBF
∴CB=CF=CD+DF（等角对等边）
又∵CB=AB+CD（已知）
∴AB=DF（等量代换）
∴△ABE≌△DFE（SAS）
∴BE=EF
∵CB=CF
∴CE平分∠BCD.（三线合一）
再问： 恩恩，经过你的指导这题会了 请问第二题怎么做捏= =最主要是第二题
∵AB‖CF
∴∠ABF=∠BFC（两直线平行,内错角相等）
又∵∠ABF=∠CBF
∴∠BFC=∠CBF
∴CB=CF=CD+DF（等角对等边）
又∵CB=AB+CD（已知）
∴AB=DF（等量代换）
∴△ABE≌△DFE（SAS）
∴BE=EF
∵CB=CF
∴CE平分∠BCD.（三线合一）
再问： 恩恩，经过你的指导这题会了 请问第二题怎么做捏= =最主要是第二题