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已知一个抛物线在X轴上所截线段的长为4,顶点坐标为(2,4),求关系式

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 19:08:24
已知一个抛物线在X轴上所截线段的长为4,顶点坐标为(2,4),求关系式
已知一个抛物线在X轴上所截线段的长为4,顶点坐标为(2,4),求关系式
抛物线顶点坐标为(2,4),且在X轴上所截线段的长为4,
则由抛物线的对称性,可知其与X轴的交点是(0, 0)、(4, 0)
由其顶点为(2, 4),可设解析式是y=a(x-2)²+4
将点(0, 0)代入,得
a(0-2)²+4=0
4a+4=0
4a=-4
a=-1
∴所求的函数关系式是y=-(x-2)²+4=-x²+4x