无穷级数求极限问题求极限n→∞时lim∑1/{n+[(i^2+1)/n]},i从1到n的值这题目用的是积分定义和夹逼准则

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 21:52:00

无穷级数求极限问题
求极限n→∞时lim∑1/{n+[(i^2+1)/n]},i从1到n的值
这题目用的是积分定义和夹逼准则解答
设原式为I,利用夹逼准则有I>=(1/n)∑1/{1+[(i+1)^2/n^2]} --(1)
I=(1)中右式的.

$无穷级数求极限问题求极限n→∞时lim∑1/{n+[(i^2+1)/n]},i从1到n的值这题目用的是积分定义和夹逼准则$

∑(i=1,...,n) 1/{n+[(i^2+1)/n]}
=∑(i=1,...,n) 1/n*1/{1+[(i^2+1)/n^2]}
代换t=i-1 则i=t+1
∵i=1,...,n
∴t=0,...,n-1
=∑(t=0,...,n-1) 1/n*1/{1+[(t+1)^2+1)/n^2]}
=∑(i=0,...,n-1) 1/n*1/{1+[(i+1)^2+1)/n^2]}

lim（n→∞) （(2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求数列极限的夹逼准则求极限lim[1/n^2+1/(n+1)^2+.+1/(n+n)^2] (n→∞) 设Xn=1/n^2 求极限lim(n→无穷大)sin{[根号(n^2+1)]*π}（要求运用“夹逼准则”来解,老师给的提示是利用X>=sin lim（n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n的极限用定积分求用级数求(n/2n+1)^n的极限求lim(n→无穷)(根号（n+1）-根号n)*根号n 的极限利用定积分定义求lim(n→∞)(1/n*[(2n-i)/n]^1/3) i从1到n 求一道数列极限题求当n趋于无穷大时,数列∑（i/n2+n+i）的值.i是从1到n 求极限：lim(x→无穷)(2^n-7^n)/(2^n+7^n-1)=? 夹逼定理求,当n趋于无穷时,n次根号下(1+a^n)的极限求lim[1-1/(n-3)]^2n.0→+无穷的极限为什么在求极限lim(1+2^n+3^n)^1/n.n-->无穷.的证明中用夹逼定理时 (1+2^n+3^n)^1/n