线性代数题：设α1=(1,0,1),α2=(-1,0,0),α3=(0,1,1),β1=（0,-1,1）……

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:46:36

线性代数题：设α1=(1,0,1),α2=(-1,0,0),α3=(0,1,1),β1=（0,-1,1）……
设α1=(1,0,1),α2=(-1,0,0),α3=(0,1,1),β1=（0,-1,1）,β2=(1,-1,0),β3=(1,0,1).验证向量组α1,α2,α3与β1,β2,β3都是向量空间R*3的基.

因为在R*3是3维向量空间,因此只需要证明α1,α2,α3线性无关,即通过初等行变换得到α1,α2,α3的秩,即R（α1,α2,α3）=3；所以α1,α2,α3是向量空间的R*3的基.同理,求R（β1,β2,β3）=3

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