百度作业网求解线性代数题 详见问题补充
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:33:36
求解线性代数题 详见问题补充
2 0 0
2、已知矩阵A=0 0 1
0 1 x
2
与矩阵B= y 相似
-1
（1）求x与y （2）求一个满足P -1 AP=B的可逆矩阵P
2 0 0
2、已知矩阵A=0 0 1
0 1 x
2
与矩阵B= y 相似
-1
（1）求x与y （2）求一个满足P -1 AP=B的可逆矩阵P
(1)|A|=-2
|B|=-2y
因为A与B相似,所以-2=-2y
y=1
2-λ 0 0
|A-λE|= 0 -λ 1 =-λ³+(x+2)λ²+(1-2x)λ-2
0 1 x-λ
2-λ
|B-λE|= 1-λ =-λ³+2λ²+λ-2
-1-λ
所以x+2=2,1-2x=1
x=0
(2)特征值为λ1=2,λ2=1,λ3=-1
对应的特征向量为p1=[1 0 0]^T p2=[0 1 1]^T p3=[0 1 -1]^T
1 0 0
P= 0 1 1
0 1 -1
|B|=-2y
因为A与B相似,所以-2=-2y
y=1
2-λ 0 0
|A-λE|= 0 -λ 1 =-λ³+(x+2)λ²+(1-2x)λ-2
0 1 x-λ
2-λ
|B-λE|= 1-λ =-λ³+2λ²+λ-2
-1-λ
所以x+2=2,1-2x=1
x=0
(2)特征值为λ1=2,λ2=1,λ3=-1
对应的特征向量为p1=[1 0 0]^T p2=[0 1 1]^T p3=[0 1 -1]^T
1 0 0
P= 0 1 1
0 1 -1