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在梯形ABCD中,上底AD=1.下底BC=4.对角线BD垂直AC.且BD=3,AC=4.求梯形的面积!

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:31:22
在梯形ABCD中,上底AD=1.下底BC=4.对角线BD垂直AC.且BD=3,AC=4.求梯形的面积!
在梯形ABCD中,上底AD=1.下底BC=4.对角线BD垂直AC.且BD=3,AC=4.求梯形的面积!
S梯形=6
详解如下
可证Rt△AOD与Rt△BOC相似
因为AD:BC=1:4
所以AO:OC=OD:OB=1:4
所以AO=4/5 ;OC=16/5
OD=3/5;OB=12/5
S△AOD=(1/2)*AO.OD=6/25
S△BOC=(1/2)BO.CO=96/25
S△AOB=S△DOC=4*S△AOD=24/25
S梯形=6