求函数f(x)=lg(3-x/3+x)在(-3,3)上的单调性
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 01:40:44
求函数f(x)=lg(3-x/3+x)在(-3,3)上的单调性
任取x1,x2∈(-3,3)且x1<x2
f(x1)-f(x2)=lg(3-x1/3+x1)-lg(3-x2/3+x2)=lg[(3-x1)(3+X2)/(3+x1)(3-X2)] ∵x1,x2∈(-3,3)
∴(3-x1)>0 3+x2>0
(3-x1)(3+X2)>0
3+X1>0 3-X2>0
(3+x1)(3-X2)>0
∵x1<x2
∴ (3-x1)(3+X2)> (3+x1)(3-X2)
(3-x1)(3+X2)/(3+x1)(3-X2)>1
f(x1)>f(x2)
所以是f(X)在(-3,3)是减函数
f(x1)-f(x2)=lg(3-x1/3+x1)-lg(3-x2/3+x2)=lg[(3-x1)(3+X2)/(3+x1)(3-X2)] ∵x1,x2∈(-3,3)
∴(3-x1)>0 3+x2>0
(3-x1)(3+X2)>0
3+X1>0 3-X2>0
(3+x1)(3-X2)>0
∵x1<x2
∴ (3-x1)(3+X2)> (3+x1)(3-X2)
(3-x1)(3+X2)/(3+x1)(3-X2)>1
f(x1)>f(x2)
所以是f(X)在(-3,3)是减函数
已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x) 求它的单调性
hanshu函数求函数f(x)=lg (x^2-2x-3) 的定义域,值域,单调性.
判断函数的单调性 f(x)=x²-6x+7在(3,+∞)上的单调性
证明函数f(x)=lg 2-x/2+x 在定义域上的单调性
判断函数f(x)=2x+1/x+3在区间[1,4]上的单调性并给予证明,并结合单调性求函数f(x)在x属于[1,4]时的
设f(x)=lg(2-x)/(2+x),求函数的定义域,判断并证明函数f(x)在该定义域上的单调性
对数函数的单调性问题求函数y=lg(x^2-2x-3)增区间
对数函数的单调性求函数y=lg(x^2-2x-3)单调区间
判断函数f(x)=x^2-2x+3,在区间[-2,2]上的单调性,并鍐%
判断并证明函数f(x)=x方-2x+3在区间(-∞,1)上的单调性
函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性,
求 函数f(x)=x²-4x+3在(-∞,2)内的单调性